Grenzkosten Definition

Grenzkosten (anders Marginalkosten) spielen bei produzierenden Unternehmen eine entscheidende Rolle.

Bei jedem Herstellungsprozess entstehen fixe und variable Kosten. Fixe Kosten sind nicht abhängig von der Anzahl der Produkte, die hergestellt werden. Unabhängig davon ob das Unternehmen 10, 100 oder 1.000 Einheiten produziert, bleiben die fixen Kosten in der Höhe immer gleich. Zu diesen immer gleichbleibenden Kosten zählen z.B. die Gehälter der festangestellten Mitarbeiter, die monatliche Miete, die Energiekosten und die Abschreibungen.

Variable Kosten verändern sich, sobald der Betrieb auf die Anzahl der produzierten Güter einwirkt. Hierzu gehören z.B. die bei der Produktion verwendeten Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe. Erhöht der Betrieb seine Produktion, verbraucht der Produktionsprozess mehr Materialien. Dies hat zur Folge, dass das Unternehmen mehr Geld investiert. Fährt der Betrieb die Ausbringungsmenge zurück, sinken auch die Investitionskosten.

Der unterschiedliche Aufwand der variablen Kosten wirkt sich auf die gesamten betrieblichen Kosten aus. Da die Grenzkostenrechnung auf der ersten Ableitung der Kostenfunktion basiert, beeinflusst die Änderung der variablen Kosten somit auch die Marginalkosten.

Die Entstehung der Marginalkosten ist nicht in jedem Fall abhängig von den variablen Kosten. Als Mehrkosten fallen sie an, wenn der Betrieb eine Einheit mehr von einem Produkt produziert.

Die Bedeutung der Marginalkosten

Die Grenzkosten stellen für den Unternehmer einen wichtigen Faktor dar, weil er mit ihrer Hilfe ermitteln kann, inwieweit er den Gewinn maximieren kann. Zu diesem Zweck stellt der Unternehmer die Marginalkosten den Erlösen gegegenüber. Sind die Kosten niedriger als der Erlös für eine zusätzlich produzierte Einheit, kann das Unternehmen einen Mehrgewinn erzielen. Übersteigen die Kosten den Erlös, erwirtschaftet das Unternehmen einen Verlust. Optimal ist es für das Unternehmen, wenn sich die Marginalkosten und der Grenzerlös betragsmäßig in denselben Regionen befinden. Dies bedeutet, dass das Unternehmen mit diesem Produkt den maximalen Gewinn erzielt.

Die Ermittlung der Marginalkosten

Grenzkosten berechnen sich, indem man die erste Ableitung der Kostenfunktion bildet. Das Ergebnis ist die Grenzkostenfunktion oder auch Grenzkosten Formel.

Die Grenzkosten Formel

Um die Marginalkosten zu ermitteln, wird zunächst die Kostenfunktion aufgestellt. Die Gesamtkosten eines Produktionsprozesses ermitteln sich mit der folgenden Formel:

Gesamtkosten K (x) = 0,5x + 2

Nach Bildung der ersten Ableitung ergibt sich die Grenzkostenfunktion. Sie lautet:

Grenzkosten GK (x) = K` (x) = 0,5

Ein Grenzkosten Beispiel

Die Haushalts-GmbH stellt Kühlschränke her. Die Mietkosten für die betrieblichen Räume belaufen sich auf insgesamt 10.000 Euro monatlich. Darüber hinaus fallen weitere Fixkosten in Höhe von 15.000 Euro an. Für den einzelnen Kühlschrank wendet das Unternehmen variable Materialkosten in Höhe von 100 Euro auf.

Die variablen Kosten in Höhe von monatlich 25.000 Euro entstehen – auch in der Höhe – unabhängig von der Anzahl der hergestellten Kühlschränke. Selbst wenn das Unternehmen keinen einzigen Kühlschrank herstellen würde, müssten die Fixkosten aufgewendet werden.

Bei Herstellung des ersten Kühlschranks entstehen Materialkosten von 100 Euro. Die Kosten erhöhen sich auf 25.100 Euro. Da es sich um ein neuartiges Produkt handelt, stellt der Betrieb zunächst zehn Kühlschränke her. Die Gesamtkosten belaufen sich auf 26.000 Euro.

Bei der Annahme, dass die Kostenfunktion linear verläuft, entsprechen die variablen Kosten den Marginalkosten. Die Marginalkosten pro Kühlschrank können damit auf 100 Euro festgelegt werden.

Mit zunehmender Nachfrage erhöhen sich die Gesamtkosten, weil der Betrieb neue Maschinen kaufen und mehr Personal einstellen muss. Dies ist auch mit einem Ansteigen der Marginalkosten verbunden.

Der Zusammenhang zwischen den Grenzkosten und den Durchschnittskosten

Als Durchschnittskosten werden die gesamten Kosten angesehen, die bei der Herstellung eines Produkts im Durchschnitt entstehen. Die Durchschnittskosten heißen deshalb auch Stückkosten. Zur Ermittlung der Durchschnittskosten dividiert man die Summe der betrieblichen Gesamtkosten durch die Anzahl der produzierten Menge.

Hängen die Grenzkosten nur von den variablen Kostenbestandteilen ab, liegen sie unter den Durchschnittskosten. Dies kann damit begründet werden, dass in den Kosten pro Stück auch Fixkostenanteile enthalten sind. Hält das Unternehmen die Marginalkosten unter den Durchschnittskosten, verursacht die Herstellung eines zusätzlichen Produkts keinen Aufwand, der über den durchschnittlichen Stückkosten liegt. Hierdurch sinken die Durchschnittskosten. Haben sie das Niveau der Grenzkosten erreicht, steigen diese an.

Der Einsatz der Grenzkosten im Rahmen der Grenzplankostenrechnung

Die Grenzplankostenrechnung findet ihren Einsatz im internen Rechnungswesen im Bereich der Kosten- und Leistungsrechnung. Sie dient der Ermittlung relevanter Daten, um die betrieblichen Kosten besser kontrollieren zu können.

Die Marginalkosten sind das Fundament der Grenzplankostenrechnung. Bei dieser Rechnung stehen die variablen Produktionskosten im Fokus. Die Grenzplankostenrechnung betrachtet die Fixkosten nur in einem Block. Von einer Verteilung der Fixkosten auf die einzelnen Produkte sieht die Grenzplankostenrechnung bewusst ab.

Ein Vorteil der Grenzplankostenrechnung ist die umfassendere Kontrolle über die betrieblichen Kosten. Zudem kann der Betrieb sich besser auf Kapazitätsänderungen – z.B. im Lager – einstellen.

Die Grenzplankostenrechnung ist nicht dazu gedacht, die Preispolitik des Unternehmens auf Dauer zu unterstützen, da eine Verteilung der Fixkosten auf die einzelnen Kostenträger nicht stattfindet.

Ein weiterer Nachteil besteht darin, dass die mit der Grenzplankostenrechnung ermittelten Wertansätze weder vom Handelsrecht noch vom Steuerrecht akzeptiert werden.

Zusammenfassung

  • Grenzkosten können in einem Unternehmen auf zwei Arten entstehen.
  • Sie ändern sich, wenn sich die variablen Kosten in einem Produktionsprozess ändern.
  • Wird die Ausbringungsmenge reduziert, sinken die variablen Kosten und auch die Grenzkosten. Möchte ein Unternehmen mehr Produkte erstellen, entstehen durch den zusätzlichen Materialeinkauf höhere variable Kosten. In der Folge steigen auch die Grenzkosten.
  • Marginale Kosten entstehen außerdem, wenn ein Unternehmen eine Mengeneinheit mehr von einem Produkt herstellt.
  • Für ein Unternehmen stellen die Marginalkosten eine wichtige Berechnungsbasis dar. Mit ihrer Hilfe berechnet der Unternehmer, ob er seinen Gewinn durch die Erhöhung der Ausbringungsmenge maximieren kann.
  • Das Ergebnis ist positiv, wenn die Kosten niedriger sind als der Erlös, der für eine zusätzliche Produktionseinheit mehr erzielt werden kann. Sind die Kosten dagegen höher, würde die zusätzliche Produktion zu einem Verlust führen.
  • Das Optimum ist erreicht, wenn die Marginalkosten sich auf dem Niveau des Grenzerlöses befinden.
  • Die Grenzkostenfunktion ermittelt die marginalen Kosten. Die Grenzkostenfunktion ist die erste Ableitung der Gesamtkostenfunktion.
  • Die Grenzkosten Formel lautet: K`(x) = 0,5.
  • Die marginalen Kosten stehen in einem engen Zusammenhang mit den Durchschnittskosten. Die Durchschnittskosten sind die Stückkosten, die im Durchschnitt bei der Herstellung eines Produkts anfallen.
  • Ebenso wichtig sind die Marginalkosten im Rahmen der Grenzplankostenrechnung. Hier bilden sie die Basis, um eine bessere Kontrolle über die Kosten zu bekommen.
  • Die Grenzplankostenrechnung wird auch genutzt, um Kapazitäten besser ausloten zu können.
  • Nachteilig ist die Methode, weil hier keine Verteilung der Fixkosten auf die einzelnen Kostenträger vorgenommen wird.
  • Weder das Handelsrecht noch das Steuerrecht erkennen die ermittelten Wertansätze an.